Álgebra linear Exemplos

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (8 x^{5})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$8 x^{5} > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $8 x^{5} > 0$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $8 x^{5} > 0$ por $8$ .

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{5}$ por $1$ .

$x^{5} > \frac{0}{8}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $8$ .

$x^{5} > 0$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

Etapa 2.3

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$x > \sqrt[5]{0}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\sqrt[5]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{5}$ .

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

Etapa 2.3.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x > 0$

Etapa 3

Defina o argumento em $\ln (2 x)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x > 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x > 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x > 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x > 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Etapa 6